超全！快来看看GRE数学符号与概念你记住多少？

主要符号

＋ plus ;positive

－ minus ;negative

× multiplied by ;times

÷ divided by

＝ equals

≈ approximately equals

≠ not equal to

＜ less than

＞ greater than

≤ equal to or less than 

≥ equal to or greater than o

( ) round brackets; parentheses

[ ] square brackets

{ } braces

∈ is a member of the set

⊂ is a subset of

∽ similar to

≌ congruent to

* denotes an operation

∴ therefore

∵ because

∶ ratio sign, divided by, is to

∷ equals, as(proportion)

∥ parallel to

⊥ perpendicular to, at right angles with

∠ angle

∟ right angle

º degree

′ minute

″ second

⊙ circle

A⁀B arc AB

e: the base of natural logarithms,approx.2.71828

x! factorial x, x(x-1)(x-2)---1

lognx log x to the base n

π pi

lnx log x to the base e(natural logarithm)

lgx log x to the base 10(common logarithm)

|x| the absolute value of x

数的概念和特性

*几个GRE最常用的概念：

偶数(even number)：能被2整除的整数；

奇数(odd number)：不能被2整除的数；

质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）

因数(factor/divisor) 合数(composite number)

倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。

*最重要的性质：

奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；

奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为奇；

奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。

求因数个数：1. 分解质因数2. 指数+1相乘

Eg：7*193 有(1+1)(3+1)=8个因数

等差数列

GRE数学中绝大部分是等差数列，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。

数理统计

*众数(mode) 

一组数中出现频率最高的一个或几个数。

例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。

*值域、极差(range)

一组数中最大和最小数之差。

例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

*平均数(mean） 算术平均数（arithmetic mean）

*几何平均数(geometric mean）

n个数之积的n次方根。

*中数(median)

对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）， 或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例：median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6

*标准偏差(standard error)

一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n

例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

*方差standard variation

一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n

例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_

|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8

*标准差(standard deviation) 

standard deviation等于standard variation的平方根

ps :GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。

平面几何

1．普通几何：

GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。 只要熟记下列公式就可以解决：

*平面图形的周长和面积：

Perimeter         Area

Triangle 三边之和 (底×高)/2

Square 边长×4   边长的平方

Rectangle (长+宽)×2 长×宽

Parallelogram (长+宽)×2 底×高

Trapezoid 四边之和 (上底+下底)×高/2

Rhombus 边长×4 两条对角线之积的1/2

Circle 2πr=πd     πr2

2．解析几何：

常考的有：

*两直线垂直的条件：来直线 和 垂直的条件， 。

*平面上两点中点坐标及距离：平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离= 

立体几何

GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和体积。

*立体图形的表面积和体积

Volume   Surface Area

Rectangular Prism 长×宽×高 2(长×宽+长×高+宽×高)

Cube       棱长的立方   6×棱长×棱长

Right Circular Cylinder πr2h  2πr h+ 2πr2

Sphere            4πr3/3    4πr2

Right Circular Cone πr2h/3   πr2+πrl(l为母线)

概率(Probability)

某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件成为随机事件(random occurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的把必然发生的概率定为1，并把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数。

等概率基本事件组

满足下列二条性质的n个随机事件A1,A2,─ An 被称为“等概基本事件组”：⑴ A1,A2,─ An

发生的机会相等；⑵在任一实验中，A1,A2,─ An 中只有一个发生。等概基本事件组中的任一随机事件Ai(i=1,2, ─,n)称为“基本事件”。如果事件B是由等概念基本事件组A1,A2,─ An 的m个基本事件构成，则事件B的概率P(B)=m/n,这种讨论事件概率的模型称为“古典概型”。

ps:排列组合结合概率中的“古典概型”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题，但要灵活应用，而且很多题目看起来像概率题实际上它就是个抽屉原理（6个球放到5个抽屉里则至少有一个抽屉里有两个或更多的球），他就让你比较和1的大小，当然是相等。

图表(Chart & Graph)

解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要看清楚题目所问的那个量就好了。

GRE种主要考察五种图表：

1.表格(tables) 

分类排列纪录事项的文件。

2.饼形图(pie graphs) 

表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。

3.线型图(line graphs) 

表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。

4.条带图(bar graphs) 

用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。

5.累积图(cumulative graphs) 

在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比较不同的项目。