在线咨询
意见反馈
  • 首页
  • > GRE 数学
  • > 大揭秘!GRE数学再现超纲考点!三角形的外心怎么找来着?

大揭秘!GRE数学再现超纲考点!三角形的外心怎么找来着?

2022-04-3 19:18:46

6081 阅读

551bbf168cac25b0f79fe193abe0f550.gif


『想考高分的人,都关注了考满分



GRE数学再现超纲题


什么?????
ETS又双叒叕搞事情了!
20220301日中国线上的考试中
考查了这样一道题——

Two line segments of equal length bisect each other.
Quantity A: The number of circles that pass through at least three of the four endpoints
Quantity B: 2
A. Quantity A is greater.
B. Quantity B is greater.
C. The two quantities are equal.
D. The relationship cannot be determined from the information given.

给大家2分钟的时间
可以试着自己做一下
看看会遇到什么问题~

1.png 

怎么样,大家找到题目的切入点了没?
还记得相关的性质嘛?

要想快速破解本题
大家必须熟悉掌握三角形的外心

应该怎么找?有什么性质?
这些内容
大家肯定在中学课堂上都有过接触

2.png

然鹅
我们翻遍GRE OG当中的考点介绍
完全看不到相关考点介绍的踪影

3.png



GRE数学备考不能只看OG


也就是说
如果只靠看OG备考GRE数学
很可能会遇到OG之外的考点!
考场上怎么可能突然记起来相关性质
不就芭比Q了吗?
ETS,真不带这么玩儿的!!!

 
接下来我们一起
完整了解本题相关的考点与性质

【相关术语】

Circumcenter of a triangle 三角形的外心。

【相关考点】


(1) 如何寻找三角形的外心?

6.png


第一步:在三角形的三条边上分别绘制每条边上的中垂线(每条边的中点处绘制一条垂直于该条边的线)。

第二步:找到三条中垂线的交点即可。


(2) 三角形的外心有几个?


一个三角形的外心,只有1个。


(3) 三角形的外心具备什么性质?


首先,三角形的外心,离三角形的三个顶点距离相等。

其次,既然距离相等,那么其实可以作为半径,恰好以外心为原点,绘制一个圆,而且保证这个圆同时通过三角形的三个顶点。

这个圆正好外接三角形,这也是为什么我们会将这一点命名为“三角形的外心”!


(4) 为什么这一个点离三角形的外心距离相等?


中垂线上的点,离每条边的两端点距离相等。

三条边均如此,且相邻的腰重合,所以恰好可以递推,实现三边相等。


OK!

掌握了所有相关性质

那么我们具体来看一下GRE都会怎么考察这一考点吧!



相关考题一

【过往命中时间】2021年04月28日中国线上;2020年12月27日中国线下;2018.2

P, Q, and R are three points in a plane that are not all on the same line. Which of the following describes the set of all points in the plane that are equally distant from points P, Q and R?

A circle

A point

A triangle

Two lines

Three lines

【参考答案】选B 

【参考解析】离三角形三个顶点距离相等的点,为三角形的外心(三角形三条边的中垂线的交点),只有一个。 

【参考难度】3 

【相关考点】4.3.7 三角形的外心

-点击查看答案-



相关考题二

【过往命中时间】2022年03月01日中国线上;2020年08月08日北美地区线上

Two line segments of equal length bisect each other.

Quantity A: The number of circles that pass through at least three of the four endpoints

Quantity B: 2

A. Quantity A is greater.

B. Quantity B is greater.

C. The two quantities are equal.

D. The relationship cannot be determined from the information given.

【参考答案】选B 

【参考解析】如果是两条线段长度相等,且相互平分,那么取任意三点作连成三角形,作中垂线,会找到圆心。四个方向找到的外心重合于交点,因此只能画出来一个圆,同时通过四个点。


【参考难度】5

【相关考点】4.3.7 三角形的外心

-点击查看答案-


企业微信截图_20220403191728.png

完成了这个考点的学习
那么问题来了


遇到OG之外的考点怎么解决


其实,据我们的统计,本题也不是第一次考察,在20200808日北美地区线上也曾出现过

5.png

这本来是道“送分题”
因为大家刷机经的范围有限
导致了分数的流失

针对此类情况
考满分GRE数学团队已经建立起来了一个
更加完整、真实的GRE考点体系

收录近四年的
3000+GRE数学考场真题】
并且将同一考点的题
全部汇总在了一起
????
4.png

能够帮你
系统学习全部GRE数学150个知识点

捡起GRE数学所有概念、定义与性质

通过最少的题目训练掌握所有考察点

解锁全部GRE数学机经题


你永远可以相信

中国数学老师的教研能力!

????



考满分GRE数学全程班

7.png


8.png

【课前】


总时长1000min+录播

爬梳所有150考点相关的

基础概念、定义、公式、性质

9.png



【课上】


总时长450min+直播课

重点、难点、高频考点

进阶解题技巧

梳理与强化

10.png


 

【课下】


160道核心母题专项练习

精选自3000+全题库

内化&巩固解题技巧

11.png


 

【结课】


赠送2018-2021全部

3000+道机经题

36+万字逐题解析

14.png
老师

冯·刷题狂魔·GRE终结者·破解题库的人·率

16.jpg

近期开班时间

2022/04/04 全程班
2022/04/18 全程班

立即扫描二维码了解
b6fy3k4n6p.png




 更多日更杀托杀G资讯 
请关注考满分托福GRE~
????



文章所属专题

GRE 数学

GRE 数学

了解、熟悉数学题型,通过方法论学习,结合配套练习,达成数学高分。

数学题型,方法论学习,配套练习

进入专题

该专题其他内容推荐

GRE数学竟然还考“均值不等式”?

文章

9年教培主讲做的GRE数学备考攻略丨1个月冲170分稳了!

文章
查看更多内容 >